近日，北京国际数学研究中心刘毅研究员的论文 Degree of L2-Alexander torsion for 3-manifolds （中文译名：《三维流形的L2亚历山大挠率次数》）被国际数学界最权威的期刊之一Inventiones Mathematicae在线发表。该杂志由Springer Verlag出版，审稿十分严格，被誉为“世界四大顶尖数学期刊”之一。

在三维流形和扭结理论中，亚历山大多项式和L2挠率是长期受重视并被深入研究的拓扑不变量。扭结的L2亚历山大不变量糅合两者，是由张伟平院士与李维萍在他们十年前的合作工作中提出的。近年来由欧洲数学家Dubois、Friedl、Lueck共同推广到一般三维流形情形，称L2亚历山大挠率。刘毅在这次发表的论文中证明，在一般三维流形的情形下，（完全的）L2亚历山大挠率是连续而严格恒正的单实变函数，其渐近意义上的次数存在并且等于相关上同调类的Thurston 范数。刘毅的这一结果完整地回答了张-李早先提出的连续性问题，并确证了DFL在其理论建立之初遗留的大多数猜测，因而具有基础性意义。此外，该论文所发展的一系列关键的估计技术，在其他各种挠率型不变量的研究中也将有广泛的应用。

刘毅于2006年在北京大学数学科学学院获得学士学位，2012年在美国加州大学伯克利分校数学系获得博士学位，2012年至2015年在加州理工学院数学系任Taussky-Todd 讲师，2015年回到北大，加入北京国际数学研究中心，并于今年入选中组部第十二批“**计划”青年人才名单。其主要研究领域是低维拓扑，课题涉及三维流形、双曲几何等。他曾在美国加州大学伯克利分校获得 Herb Alexander Prize，在加州理工学院工作期间受美国国家科学基金资助任项目负责人。回国工作后，刘毅继续潜心研究，敢于攻坚克难，取得了优秀的工作成绩。

刘毅近影

截至目前，2016年国内（不含港澳台地区）被Inventiones Mathematicae接受并在线发表的论文共有8篇，其中北京大学数学学科教研人员占了4篇。过去一年，北京大学数学学科教研人员在世界四大顶尖数学期刊上发表的论文数在国内位列第一。

刘毅论文链接：http://link.springer.com/article/10.1007/s00222-016-0680-6